Сергей Трапезин родился в Москве в 1972 году. Окончил Московский авиационный институт. 

Сергей призер ряда фотоконкурсов и участник более 40 коллективных выставок, основные из которых: «Про100Фото» (2005 г.), «No Borders 2006» (Польша), Сибирское биеннале 2004 и 2007, Волжское биеннале 2006, 2008 и 2010 (Нижний Новгород), «Фотомания-2007», «Кунсткамера (аутентичная фотография)» (2010 г.), Пермское биеннале фотографии-2011, «Дорога/The road» в рамках III международного фестиваля фотографии Photovisa (2011 г.), «XXI Мой Тихий океан» (Третьяковская галерея, Москва, 2012 г.), «От Белого до Черного. Север» (Галерея классической фотографии, Москва, 2013 г.), «Точка на карте» (Углич, 2013 г.), Bath’s Annual Fringe Visual Arts Festival (Великобритания, 2015 г.), «От Белого до Черного моря» (Музей мирового океана, Калининград, 2016 г.). Персональные выставки Сергея Трапезина прошли в Калуге, Калининграде, Москве, Берлине.

Фотографии Сергея публиковались в таких изданиях как «Foto&Video», «ProФото», «Русский репортер», «Дневник путешественника», «Новая газета», on-line изданиях «Liberty.SU», «Такие Дела», «Bird In Flight», «Moslenta.ru», и др., в альбоме по итогам проекта «XXI Мой тихий океан», организованного в 2012 году Фото Фондом РИА «Новости» в 21 стране Тихоокеанского региона.

В 2013 — 2014 гг. Сергей стал участником проекта «От Белого до Черного моря», организованного Фондом поддержки документальной фотографии Liberty.SU.

В 2019 году в издательстве «Treemedia» выпустил книгу «В овраге» по результатам годичной съемки нелегального лагеря бездомных в Москве.

Сейчас Сергей работает над персональными проектами и участвует в CloseUpRussia Photography Program (проект о повседневной жизни современной России).

В 2021 году в виртуальной галерее F11 прошла персональная выставка "Осень, весна и, особенно, зима".